Inhoud
- De definitie van de sluitingseigenschap
- Echte en imaginaire getallen
- Even nummers toevoegen
- Binaire tabellen
Algebra is een wiskundige methode om regels, eigenschappen en demonstraties te gebruiken om te begrijpen en te beschrijven hoe verschillende dingen zich tot elkaar verhouden. Dit gebeurt meestal door vergelijkingen op te stellen die bestaan uit getallen en variabelen. De algebraïsche eigenschap van afsluiting helpt wiskundigen om het resultaat te voorspellen van vergelijkingen die te maken hebben met specifieke getallenreeksen.
De definitie van de sluitingseigenschap
De algebraïsche eigenschap van de afsluiting is van toepassing op de vergelijkingen met vermenigvuldigings- en delingsbewerkingen.Deze eigenschap laat zien dat een reëel getal dat wordt toegevoegd of vermenigvuldigd met een tweede reëel getal, resulteert in een ander reëel getal. Er verschijnt geen imaginair nummer in een optel- of vermenigvuldigingsbewerking die geen denkbeeldig nummer bevat. De afsluitende eigenschap omvat ook gesloten sets, waarbij een bewerking van twee getallen binnen een set resulteert in een ander getal dat voldoet aan de vereisten om tot dezelfde reeks te behoren.
Echte en imaginaire getallen
Het sluitende bezit omvat alle echte aantallen. Een reëel getal is te vinden in de reeks getallen. Eén, twee, drie, vier of elk ander geheel getal dat een reëel getal is. Breuken en decimale getallen zijn ook reële getallen, evenals de irrationele getallen als pi en de vierkantswortelwaarden. Reële getallen kunnen negatief, positief of nul zijn. De imaginaire getallen, die zijn uitgesloten van de eigenschap van sluiting, omvatten oneindig en de vierkantswortel van een negatief getal. Deze getallen zullen nooit het resultaat zijn van het toevoegen of vermenigvuldigen van alleen echte getallen.
Even nummers toevoegen
De sluitende eigenschap kan ook worden aangetoond door even getallen toe te voegen. Elke even waarde die aan een ander even getal wordt toegevoegd, resulteert in een even getal. Dit betekent dat de verzameling van alle even nummers gesloten is voor optellen. Een oneven nummer zal nooit bij deze set horen door middel van optellen. Aan de andere kant is het even aantal dat is ingesteld niet gesplitst. Hoewel veel bewerkingen tussen even getallen even getallen opleveren, resulteren vergelijkingen zoals 100 gedeeld door vier in het getal 25, wat oneven is. Omdat een oneven nummer de set kan binnengaan, is het niet gesloten.
Binaire tabellen
Binaire tabellen zijn een ander voorbeeld van gesloten sets. De nummers van een gegeven binaire tabel worden horizontaal en verticaal buiten de tabel weergegeven. De nummers in de tabel zijn beperkt tot nummers buiten. Als de tabelnummers aan de buitenkant een, twee, drie en vier zijn, moet deze binnen hetzelfde zijn. Geen ander aantal kan worden opgenomen in de tabelbewerkingen. Dienovereenkomstig wordt de tabel gevormd door een gesloten stel cijfers onder genoemde bewerking.