Inhoud
Net als bij andere typen algebraïsche termen en uitdrukkingen, zijn er regels en voorwaarden voor het toevoegen en aftrekken van radicale uitdrukkingen. Deze regels geven aan wanneer het toegestaan is om termen te combineren en op basis van hoe de resulterende som of het verschil eruit ziet.
termen
Om radicale termen toe te voegen of af te trekken, moeten termen dezelfde variabele of variabele uitdrukking hebben onder het radicale symbool. U kunt bijvoorbeeld de radicalen in de uitdrukking √¯ (2x) -5√¯ (2x) combineren, omdat de variabele term "2x" in beide groepen voorkomt. Je kunt de radicalen in de uitdrukkingen √¯ (2x) -5√¯ (3x) of √¯ (2x) + 5√¯ (2y) niet combineren, omdat de uitdrukkingen niet hetzelfde zijn.
De coëfficiënt
Het resultaat van het toevoegen of aftrekken van radicalen met dezelfde expressie onder het radicale symbool is een eenvoudige radicaal. De coëfficiënt van deze resulterende som of verschil wordt verkregen door optelling of aftrek van de coëfficiënten van elke radicaal. Als u bijvoorbeeld de coëfficiënt van de som van de radicalen 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) -2√¯ (x) wilt vinden, voegt u coëfficiënten 2 en 5 toe om 7 te krijgen. U kunt niet toevoegen de derde radicaal, want er is een andere uitdrukking onder de radicaal.
De radicaal
Door radicalen toe te voegen of af te trekken, is de resulterende radicaalcoëfficiënt de som of het verschil van de radicaalcoëfficiënten, maar de expressie onder de radicaal zelf blijft onveranderd. Dit is analoog aan het combineren van termen in polynomen: de som van 5x + 3x is gelijk aan 8x, niet 8xx of 8x2. Volgens dezelfde logica is de som 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) gelijk aan 7√¯ (3x + 1).
De radicaal wijzigen
Hoewel het onmogelijk is om radicalen te combineren met verschillende uitdrukkingen onder het radicale symbool, kunt u de uitdrukking onder een van de radicalen hetzelfde veranderen als de uitdrukking onder de andere radicaal, zodat ze de twee termen kunnen optellen of aftrekken. Bepaal de expressie en pak de vierkante getallen en de variabelen uit door hun vierkantswortelwaarde uit de radicaal te halen. U kunt bijvoorbeeld de radicalen √¯ (2x + 1) + √¯ (8x + 4) niet toevoegen, maar de tweede radicaal ontbinden om √¯ [4 (2x + 1)] te verkrijgen en vervolgens de 4 extraheren om 2√¯ te krijgen (2x + 1), heb je de som √¯ (2x + 1) + 2√¯ (2x + 1), resulterend in 3√¯ (2x + 1).